Berdasarkan situs resmi Lembaga Penjamin Simpanan, Purbaya memperoleh gelar sarjana dari jurusan teknik elektro di Institut Teknologi Bandung (ITB).
Kemudian dia memperoleh gelar master of science (MSc) dan gelar doktor di bidang ilmu ekonomi dari Purdue University, Indiana, Amerika Serikat.
Sebelum menjabat Ketua Dewan Komisioner LPS, Purbaya pernah menjabat Deputi Bidang Koordinasi Kedaulatan Maritim dan Energi, Kementerian Koordinator Kemaritiman dan Investasi (Mei 2018-September 2020) era Luhut Binsar Pandjaitan.
Purbaya juga pernah menjabat Staf Khusus Bidang Ekonomi Menteri Koordinator Bidang Kemaritiman, Kementerian Koordinator Bidang Kemaritiman (Juli 2016 – Mei 2018), Staf Khusus Bidang Ekonomi Menteri Koordinator Bidang Politik, Hukum, dan Keamanan, Kementerian Koordinator Bidang Politik, Hukum, dan Keamanan (November 2015-Juli 2016).
Purbaya juga pernah menjadi Deputi III Bidang Pengelolaan Isu Strategis, Kantor Staf Presiden Republik Indonesia (April 2015-September 2015), Staf Khusus Bidang Ekonomi Menteri Koordinator Bidang Perekonomian, Kementerian Koordinator Bidang Perekonomian (2010-2014), anggota Komite Ekonomi Nasional (2010-2014).
